Speed amp Velocity Diskussion Was ist der Unterschied zwischen zwei identischen Objekten, die mit verschiedenen Geschwindigkeiten reisen Fast jeder weiß, dass die eine schnellere (die mit der größeren Geschwindigkeit) geht weiter als die eine langsamere Bewegung in der gleichen Zeit. Entweder dass oder theyll Ihnen sagen, dass die eine schnellere wird, wo es geht vor dem langsameren zu bekommen. Was auch immer die Geschwindigkeit ist, es geht um Abstand und Zeit. "Fasterquot" bedeutet entweder weiter unten (größerer Abstand) oder quotsoonerquot (weniger Zeit). Eine Verdoppelung der Geschwindigkeit würde bedeuten, dass die Verdoppelung der zurückgelegten Strecke in einer bestimmten Zeitmenge verdoppelt wird. Eine Verdoppelung der Geschwindigkeit bedeutet auch eine Halbierung der Zeit, die erforderlich ist, um eine gegebene Strecke zurückzulegen. Wenn Sie ein wenig über Mathematik wissen, sind diese Aussagen sinnvoll und nützlich. Die Geschwindigkeit ist direkt proportional zur Distanz, wenn die Zeit konstant ist: v 8733 s (t konstant) Die Geschwindigkeit ist umgekehrt proportional zur Zeit, in der der Abstand erreicht wird Ist konstant: v 8733 x215f t (s constant) Die Kombination dieser beiden Regeln gibt die Definition der Geschwindigkeit in symbolischer Form wieder. Dies ist die Antwort die Gleichung gibt uns, aber wie richtig ist es 75 km / h die Geschwindigkeit des Autos Ja, natürlich war es Nun, vielleicht, denke ich Nein, es könnte nicht die Geschwindigkeit gewesen sein. Es sei denn Sie in einer Welt leben, in der Autos irgendeine Art von außergewöhnlicher Geschwindigkeitsregelung und Verkehrsflüsse in einer idealen Weise haben, muss Ihre Geschwindigkeit während dieser hypothetischen Reise sicherlich unterschiedlich sein. Somit ist die oben berechnete Zahl nicht die Geschwindigkeit des Fahrzeugs, seine durchschnittliche Geschwindigkeit für die gesamte Fahrt. Um diesen Punkt zu betonen, wird die Gleichung manchmal wie folgt modifiziert: Die Linie über dem v gibt einen Mittelwert oder einen Mittelwert an, und die 0916 (Deltasymbole) zeigen eine Änderung an. Dies ist die Menge, die wir für unsere hypothetische Reise berechnet haben. Im Gegensatz dazu zeigt ein Autos Tachometer seine momentane Geschwindigkeit. Das heißt, die Geschwindigkeit, die über ein sehr kleines Intervall der Zeit 8212 im Augenblick bestimmt wird. Idealerweise sollte dieses Intervall so nahe wie möglich an Null sein, aber in Wirklichkeit sind wir durch die Empfindlichkeit unserer Messgeräte begrenzt. Mentalerweise ist es jedoch möglich, die durchschnittliche Geschwindigkeit über immer kleinere Zeitintervalle zu berechnen, bis wir die momentane Geschwindigkeit wirksam berechnet haben. Diese Idee wird symbolisch als oder, in der Sprache der Kalkül geschrieben Geschwindigkeit ist die erste Ableitung der Distanz in Bezug auf die Zeit. Wenn Sie havent behandelt mit Kalkül, dont schwitzen diese Definition zu viel. Es gibt andere, einfachere Möglichkeiten, die momentane Geschwindigkeit eines sich bewegenden Objekts zu finden. Auf einer Distanz-Zeit-Kurve entspricht die Geschwindigkeit der Steigung und damit die momentane Geschwindigkeit eines Objektes mit nicht konstanter Geschwindigkeit aus der Steigung einer Linie, die seine Kurve tangiert. Nun behandeln wir das später in diesem Buch. Um die Geschwindigkeit eines Gegenstandes zu berechnen, müssen wir wissen, wie weit sein Weg und wie lange es dauert, dorthin zu gelangen. Ein weiser Mensch würde dann fragen Was meinst du mit wie weit. Wollen Sie die Distanz oder die Verschiebung Eine weise Person, Once upon a time Ihre Wahl der Antwort auf diese Frage bestimmt, was Sie Geschwindigkeit oder Geschwindigkeit zu berechnen. Durchschnittliche Geschwindigkeit ist die Rate der Änderung der Entfernung mit der Zeit. Die mittlere Geschwindigkeit ist die Änderungsgeschwindigkeit der Verschiebung mit der Zeit. Und für die Kalkül Menschen da draußen Instantaneous Geschwindigkeit ist die erste Ableitung der Distanz in Bezug auf die Zeit. Die momentane Geschwindigkeit ist die erste Ableitung der Verschiebung in bezug auf die Zeit. Geschwindigkeit und Geschwindigkeit sind in ähnlicher Weise verwandt wie Distanz und Verschiebung. Geschwindigkeit ist ein Skalar und Geschwindigkeit ist ein Vektor. Geschwindigkeit erhält das Symbol v (kursiv) und die Geschwindigkeit erhält das Symbol v (fett). Die Verschiebung wird entlang des kürzesten Weges zwischen zwei Punkten gemessen und ihre Größe ist immer kleiner oder gleich dem Abstand. Die Größe der Verschiebung nähert sich dem Abstand, wenn sich der Abstand Null nähert. Das heißt, Distanz und Verschiebung sind effektiv dieselben (haben die gleiche Grße), wenn das Intervall, das untersucht wird, quotsmallquot ist. Da die Geschwindigkeit auf der Distanz basiert und die Geschwindigkeit auf der Verschiebung beruht, sind diese beiden Größen effektiv dieselben (haben die gleiche Grße), wenn das Zeitintervall quotsmallquot ist oder in der Sprache des Kalküls die Grße der durchschnittlichen Geschwindigkeit eines Objekts seinem Durchschnitt nähert Wenn das Zeitintervall sich Null nähert. Die augenblickliche Geschwindigkeit eines Gegenstandes ist die Größe seiner augenblicklichen Geschwindigkeit. Geschwindigkeit sagt Ihnen, wie schnell. Velocity sagt Ihnen, wie schnell und in welche Richtung. Geschwindigkeit und Geschwindigkeit werden mit denselben Einheiten gemessen. Die SI-Einheit für Weg und Weg ist das Messgerät. Die SI-Zeiteinheit ist die zweite. Die SI-Einheit für Geschwindigkeit und Geschwindigkeit ist das Verhältnis von zwei Metern pro Sekunde. Die Dezimalwerte sind auf vier signifikante Stellen genau, aber die Bruchwerte sollten nur als Daumenregeln betrachtet werden (1 mph ist wirklich eher wie 4 8260 10 ms als 0189 ms). Das Verhältnis jeder Einheit der Distanz zu einer beliebigen Zeiteinheit ist eine Einheit der Geschwindigkeit. Die Geschwindigkeiten von Schiffen, Flugzeugen und Raketen werden oft in Knoten angegeben. Ein Knoten ist eine nautische Meile pro Stunde eine nautische Meile 1,852 m oder 6,076 Fuß. Die NASA berichtet immer noch über die Geschwindigkeit ihrer Raketen in Knoten und deren Abstände in nautischen Meilen. Ein Knoten beträgt etwa 0,5144 ms. Die langsamsten Geschwindigkeiten werden über die längsten Zeiträume gemessen. Die kontinentalen Platten kriechen über die Oberfläche der Erde bei der geologisch langsamen Geschwindigkeit von 1821110 cmyear oder 1821110 mcentury über die gleiche Geschwindigkeit, dass Fingernägel und Haar wachsen. Audiokassettenband bewegt bei 18542 Zoll pro Sekunde (ips). Als Magnetband wurde zuerst erfunden, wurde es auf Spulen, um Rollen wie Film zu öffnen. Diese frühen Bandspule-Tape-Rekorder liefen das Band durch bei 15 ips. Spätere Modelle konnten auch bei der Hälfte dieser Geschwindigkeit (70189 ips) und dann die Hälfte (30190 ips) und dann einige bei der Hälfte (18542 ips) aufzeichnen. Wenn der Audiokassettenstandard formuliert wurde, wurde entschieden, daß der letzte dieser Werte für das neue Medium ausreichen würde. Ein Zoll pro Sekunde ist genau 0,0254 ms per Definition. Manchmal wird die Geschwindigkeit eines Objekts relativ zur Geschwindigkeit von etwas anderem vorzugsweise einigen physikalischen Phänomenen beschrieben. Aerodynamik ist das Studium der sich bewegenden Luft und wie Objekte interagieren mit ihm. In diesem Bereich wird die Geschwindigkeit eines Objekts oft relativ zur Schallgeschwindigkeit gemessen. Dieses Verhältnis wird als Mach-Zahl bezeichnet. Die Geschwindigkeit des Schalls ist ungefähr 295 ms (660 Meilen pro Stunde) in der Höhe, an der kommerzielle Flugzeugflugzeuge normalerweise fliegen. Die jetzt ausgestoßene British Airways und Air France Überschall Concorde kreuzte bei 600 ms (1340 mph). Einfache Teilung zeigt, dass diese Geschwindigkeit etwa doppelt so hoch ist wie die Geschwindigkeit des Schalls oder Mach 2.0, was außergewöhnlich schnell ist. Eine Boeing 777, im Vergleich, Kreuzfahrten bei 248 ms (555 Meilen pro Stunde) oder Mach 0,8, die noch ziemlich schnell ist. Die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum wird im SI-System auf 299.792.458 ms (etwa eine Milliarde kmh) festgelegt. Dies ist in der Regel mit einer vernünftigen Präzision als 3.00 0215 10 8 ms angegeben. Die Lichtgeschwindigkeit in einem Vakuum wird dem Symbol c (kursiv) zugewiesen, wenn es in einer Gleichung und c (römisch) verwendet wird, wenn es als Einheit verwendet wird. Die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum ist eine universelle Grenze, so dass reale Objekte sich immer langsamer bewegen als c. Es wird häufig in der Teilchenphysik und der Astronomie von entfernten Objekten verwendet. Die am weitesten entfernten beobachteten Objekte sind Quasare kurz für quasi-stellaren Funkobjektquot. Sie sind visuell ähnlich Sternen (das Präfix quasi bedeutet ähneln), aber emittieren viel mehr Energie als jeder möglicher Stern könnte. Sie liegen an den Rändern des beobachtbaren Universums und eilen mit unglaublicher Geschwindigkeit von uns weg. Die am weitesten entfernten Quasare bewegen sich von uns bei fast 0,9 c. By the way, das Symbol c wurde nicht gewählt, weil die Lichtgeschwindigkeit ist eine universelle Konstante (die es ist), sondern weil es der erste Buchstabe des lateinischen Wortes für Schnelligkeit celeritas ist. Gerät, Ereignis, Phänomene, Prozess Geschwindigkeit amp VelocityCan die durchschnittliche Geschwindigkeit eines bewegten Körpers null sein. Ein Körper, der sich mit einer gleichmäßigen Geschwindigkeit bewegt, kann eine gleichmäßige Geschwindigkeit haben, oder seine Geschwindigkeit könnte sich ändern. Wie könnte das sein Lets look. Der Unterschied zwischen Geschwindigkeit und Geschwindigkeit hellip ist, dass Geschwindigkeit Geschwindigkeit mit einem zugehörigen Richtungsvektor ist. Wenn ein Auto von, sagen wir, Cheyenne, Wyoming zur Nebraska-Zustandlinie mit einer unveränderlichen Geschwindigkeit von 70 Meilen pro Stunde geht, ist seine Geschwindigkeit 70 Meilen pro Stunde Ost. Einfach und einfach. Gleichförmige Geschwindigkeit entspricht gleichmäßiger Geschwindigkeit. (Ja, I-80 ist nicht perfekt gerade dort. Lässt nicht geteilte Haare.) Aber ein Auto, das sich um eine Kreisbahn mit einer gleichmäßigen Geschwindigkeit bewegt, ändert ständig seine Richtung. Seine Geschwindigkeit ist konstant, aber seine Geschwindigkeit ändert sich jeden Augenblick, weil die Richtung, die es geht, sich ändert. Geschwindigkeit ist einheitlich, aber Geschwindigkeit nicht. Wie gefragt, ist eine gleichförmige Geschwindigkeit ein einheitlicher Abstand pro Zeiteinheit. Und dies ergibt einen einheitlichen Abstand pro Zeiteinheit in seiner Geschwindigkeit, aber der Richtungsvektor kann gleichförmig sein, oder er kann jeden Augenblick ändern, wie dargestellt. (MORE) 8 Personen fanden diese nützliche Entfernung geteilt durch die Zeit, die benötigt wird, um die Strecke zu decken, entspricht der durchschnittlichen Geschwindigkeit pro Zeiteinheit. Beispiel: Ein Objekt dauert 0,5 Sekunden, um 1 Fuß zu bedecken. 1 hellip geteilt durch 0.5 ist gleich 2 (10.52), so dass es mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 2 Fuß pro Sekunde fährt. (MORE) 13 Personen fanden diese nützlich Da Geschwindigkeit eine Skalarmenge ist, kann die durchschnittliche Geschwindigkeit null sein, wenn die momentane Geschwindigkeit zu allen Zeiten null ist, was es nicht zu einem bewegten Körper macht, also nein auf die durchschnittliche Geschwindigkeit . Die mittlere Geschwindigkeit kann dagegen leicht null sein. Das einfachste Beispiel ist, dass Sie in einem Kreis laufen. (MORE) 2 Personen fanden diese nützlichBewertungen Geschwindigkeit Die Bewegung von Objekten ist im Zweig der Physik, die Kinematik, die unter Mechanik kommt beschrieben. Dies wird mit Begriffen wie Skalar - und Vektorgrößen, Verschiebung und Distanz, Geschwindigkeit, Beschleunigung und Geschwindigkeit, die manuell für die Bewegung von Objekten verwendet wird, untersucht. Vektorgrößen werden durch ihre Größe mit der Richtung erklärt, während Skalar nur ihren numerischen Wert ohne die Erläuterung der Richtung verwendet werden. Die Skalarmengengeschwindigkeit zeigt die Echtheit eines Objekts an, wie schnell das Objekt bewegt werden kann. Der Wert der Geschwindigkeit ist Null, wenn keine Bewegung durch das Objekt angezeigt wird. Dies ist im Grunde genommen ein Abstand, der von dem sich bewegenden Objekt bedeckt wird. Wenn ein Objekt bewegt wird, erfährt es viele Änderungen in der Geschwindigkeit. So bewegt sich die Nadel des Tachometers ständig nach oben oder unten, um die richtige Geschwindigkeit zu einem bestimmten Zeitpunkt anzuzeigen. Aber der Durchschnitt aller Geschwindigkeit zeigt die ganze Bewegung des Gegenstandes zu einer gegebenen Zeitperiode. Lets diskutieren die durchschnittliche Geschwindigkeit und ihre Problemlösung Formel. Durchschnittliche Geschwindigkeitsdefinition Die Durchschnittsgeschwindigkeit, wie sich aus dem Namen selbst ergibt, ist der Durchschnitt der Geschwindigkeit eines sich bewegenden Objekts für die Gesamtstrecke, die er abgedeckt hat. Die mittlere Geschwindigkeit bezieht sich auf die von dem Objekt zurückgelegte Distanz und ist eine skalare Größe, dh sie ist nur durch die Größe und die Richtung des Weges repräsentiert. Die Formel für die Durchschnittsgeschwindigkeit wird berechnet, indem das Verhältnis der Gesamtstrecke, die von dem Objekt abgedeckt wird, bis zu der Zeit ermittelt wird, die benötigt wird, um diese Distanz abzudecken. Es ist nicht der Durchschnitt der Geschwindigkeit. Die Gleichung für die durchschnittliche Geschwindigkeit ist gegeben durch: Die mittlere Geschwindigkeit und die mittlere Geschwindigkeit sind auch wie die Geschwindigkeit und die Geschwindigkeit verwandt. Die mittlere Geschwindigkeit ist das Verhältnis der Gesamtverschiebung des Objekts über eine vorgegebene Zeit. Während die mittlere Geschwindigkeit mit der Verschiebung des Objekts zusammenhängt, bezieht sich die Durchschnittsgeschwindigkeit auf die Gesamtstrecke, die das Objekt zurücklegt. Die Gleichung (2) stellt die Durchschnittsgeschwindigkeitsformel eines Objekts dar, das sich mit einer variierenden Geschwindigkeit bewegt. Die mittlere Geschwindigkeit wird manchmal für die momentane Geschwindigkeit missverstanden. Beide unterscheiden sich voneinander, bei durchschnittlicher Geschwindigkeit ist die Gesamtzeit groß, während im momentanen Geschwindigkeitsbegrenzungsfall der Geschwindigkeit, bei der sich die Zeit null nähert. Durchschnittliche Geschwindigkeitsprobleme Die folgenden Beispiele helfen uns, die Durchschnittsgeschwindigkeit zu berechnen. Gelöste Beispiele Frage 1: Ein Läufer läuft bei einem Track-Meeting. Er vervollständigt 800 Meter Runde in 80 Sekunden. Nach dem Ziel ist er am Ausgangspunkt. Berechnen der durchschnittlichen Geschwindigkeit des Läufers während dieser Runde Lösung: Um die Durchschnittsgeschwindigkeit des Läufers zu bestimmen, müssen wir die Gesamtstrecke finden, die von ihm abgedeckt wird, und die Gesamtzeit, die benötigt wird, um diese Distanz zu beenden. In diesem Fall ist die Entfernung von ihm gleich 800 Meter und er hat es in 80 Sekunden abgeschlossen. Also, Anwendung Formel für die durchschnittliche Geschwindigkeit haben wir S AVG frac. S AVG 10 ms, also ist die mittlere Geschwindigkeit des Läufers auf der Schiene 10 ms. Frage 2: Ein Mann reist in seinem Auto von der Stadt A zur Stadt B und zurück. Auf der Reise von Stadt A nach Stadt B reist er mit der konstanten Geschwindigkeit von 40 km / h und reist mit den 45 km / h, während er zurückkommt. Die gesamte Fahrt dauerte 3 Stunden. Finden Sie die durchschnittliche Geschwindigkeit des Autos für die gesamte Reise Wie Sie sehen können, dass wir mit der Geschwindigkeit in beide Richtung zur Verfügung gestellt werden, kann man direkt berechnen die durchschnittliche Geschwindigkeit durch Mittelung der beiden Geschwindigkeiten, aber es ist der falsche Ansatz. Nehmen wir an, dass die Entfernung zwischen zwei Städten d ist. Die Fahrzeit beträgt 3 Stunden, um die Hin - und Rückfahrt zu beenden. Es sei ferner angenommen, daß die Zeit von A bis b t Stunden ist, so daß die Zeit von B bis A 3 t Stunden beträgt. Nun ist der richtige Ansatz für die Suche nach durchschnittlichen Geschwindigkeit ist wie folgt, zunächst die Entfernung in beide Richtung. D AB 40 mal t D BA 45 mal (3 - t) Da beide Distanzen D und D gleich sind (von Stadt A nach B und von Stadt B nach A), können wir sagen, dass DD 40 mal t 45 mal (3 - t) 40t 135 - 45t 85t 135 t frac t 1,59 Stunden So ist die Zeit von Stadt A nach B 1,59 Stunden und die Zeit von Stadt A nach B 1,41 Stunden. Nun finden wir die Entfernung zwischen der Stadt A bis B ist DS mal t D 40 mal 1.59 63.53 kms Also, die durchschnittliche Geschwindigkeit der Hin-und Rückfahrt ist S frac D) T) Da DD, werden wir es nehmen D. So, Ist die Gesamtstrecke 2D 127,05 km, wobei diese Werte in die obige Gleichung für die Suche nach durchschnittlichen Geschwindigkeit S frac S 42,35 km / h. Frage 3: Vikram fährt sein Auto für 3 Stunden mit einer Geschwindigkeit von 60 Meilen pro Stunde und für 4 Stunden bei 50 Meilen pro Stunde. Finden Sie seine durchschnittliche Geschwindigkeit für die Reise Lösung: Für die Berechnung der durchschnittlichen Geschwindigkeit müssen wir die Gesamtstrecke von Vikram gereist finden. D 1 60 mal 3 180 Meilen D 2 50 mal 4 200 Meilen Daher ist die gesamte zurückgelegte Strecke D D 1 D 2 D 180 200 D 380 Meilen So ist die durchschnittliche Geschwindigkeit S AVG Frac S AVG Frac S AVG 54,29 Meilen pro Stunde. So ist die durchschnittliche Geschwindigkeit der Vikrams Fahrt mit dem Auto 54,29 Meilen pro Stunde. Frage 4: Herr B und Herr A reiten ihre Fahrräder von ihrem Haus in die Schule, die 14,4 Kilometer von ihrem Haus entfernt ist. Es dauert 40 Minuten bis zur Schule. Herr B kommt 20 Minuten nach Herrn A. Finden Sie, wie viel schneller Herr A ist in Bezug auf Mr. B Lösung: Die Entfernung, die von beiden von ihnen abgedeckt werden, ist gleich 14,4 kms. Herr A vervollständigt es in 40 Minuten und Herr B dauert 20 Minuten mehr als Herr A, so dass Herr B es in 60 Minuten vervollständigt. Also, Herr A ist 7,2 km / h schneller als Herr B. Frage 5: Ein Auto fährt mit der Geschwindigkeit von 30 mph aus Stadt A nach B und zurück von Stadt B nach A mit der Geschwindigkeit von 40 mph. Finden Sie die durchschnittliche Geschwindigkeit Lösung: Für die Suche nach der durchschnittlichen Geschwindigkeit des Autos, müssen wir zunächst identifizieren Gesamtstrecke, die gleich dem doppelten Abstand zwischen den Städten A und B. Die Zeit von A nach B genommen ist frac Zeit von B nach A genommen Ist frac
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